浙江省考行测数量关系，多者合作易上手
在近年来的行测考试数量关系中，工程问题出现频率较高，且难度不大。重点考查对于基本解题方法的掌握。今天，浙江公务员考试网小编带着大家一起了解一下工程问题中较为常见的考点——多者合作。
题型特征
多者合作是指多个主体通过一定合作方式完成工作的问题。题干具备描述不同合作方式的典型特征，所以我们可以借助梳理不同合作方式，并结合工作量一定来建立等量关系来解决此类问题。
解题方法
常用的方法是特值法。特值法是指将题干中参与计算的过程量用具体数值来表示，从而达到简化计算目的的一种方法。
主要分为以下三种设特值的方式：
1.已知多个主体完工时间时，可设工作总量为1或完工时间的公倍数。
2.已知多个主体效率关系时，一般根据效率关系将效率设为最简比的数值。
3.已知多个主体的效率相同时，一般设每个主体的效率为1。
例题解析
例1、一个工程项目，甲公司单独做需要8天能完成，乙公司单独做需要12天，甲、乙、丙三个公司4天能完成，则由甲、丙公司合作完成此项目共需多少天？
A.5
B.6
C.7
D.8
【答案】B。
常规解析：根据题干信息，一项工程采用不同工作方式完成，工作总量并没有发生改变。我们便可以设工作总量为x，则甲的效率为x/8，乙的效率x/12，甲乙丙效率和为x/4，所以甲丙效率和为x/4-x/12＝x/6，则甲丙两人合作完成的时间可表示为x÷（x/6）＝6天。
思考：在计算过程中发现工作总量x在最后的运算过程中被约去了，并不影响实际计算结果，那么我们是否可以把工作总量设为具体数值方便计算呢？
设工作总量为8、12和4的最小公倍数24，则甲的效率为24/8=3，乙的效率为24/12=2，甲乙效率和24/4=6，甲丙效率和6-2=4，则甲丙两人合作完成的时间可表示为24/4=6天。
例2、甲工程队与乙工程队的效率之比为4：5。一项工程由甲工程队单独做6天，再由乙工程队单独做8天，最后由甲乙两个工程队合作4天刚好完成。如果这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成，则甲工程队所需的天数比乙工程队所需的天数多几天？
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】C。
常规解析：结合题干中给出甲乙效率比，结合份数思想，便可设两者工作效率分别为4x、5x，则这项工程的工作总量为4x×6+5x×8+(4x+5x)×4=100x。甲工程队单独完成需要100x÷4x=25天，乙工程队单独完成需要100x÷5x=20天，所求为25-20=5天，故本题选C。
思考：同样的，这道题目中x在运算中也被约掉，是不是也可以将甲乙效率直接特具体数值简化运算呢？
解析：设甲与乙的工作效率分别为4、5，则这项工程的工作总量为4×6+5×8+(4+5)×4=100。甲工程队单独完成需要100÷4=25天，乙工程队单独完成需要100÷5=20天，所求为25-20=5天，选C。
例3、修一条公路，假设每人每天的工作效率相同，计划180名工人12天完成。工作4天后，因特殊情况，要求提前2天完成任务。则需要增加多少名工人？
A.50
B.65
C.70
D.60
【答案】D。
常规解析：题干中每人每天的工作效率相同，则可设每名工人每天的工作效率为x，则全部的工作总量为180×12x，工作4天完成的工作量180×4x。设要想提前2天完成任务，则需要增加工人a名，则有180×4x+(180+a)×(12-4-2)x=180×12x。解得a=60。故本题选D。
思考：此题x被约掉，其数值仍不影响最终结果，仍然可以利用特值法求解!
解析：设每名工人每天的工作效率为1，则全部的工作总量为180×12，工作4天完成的工作量180×4。设要想提前2天完成任务，则需要增加工人x名，则有180×4+(180+x)×(12-4-2)=180×12。解得x=60，选D。
相信大家通过这次小编对多者合作的讲解，对这类问题有了更清晰的了解。重点学会以上三种特值法在多者合作问题中的应用，多多练习，熟能生巧，才能真正做到简单易上手！
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