数学运算之“整体分析”方法

　　大家都知道，浙江公务员考试中的数学运算是一种能力考查。考生的最大困难就在于时间不充足，只要时间多一点，考生都能够将这些题做对。其实数学运算考查的是“基本运算法则”和“基础的数学知识”，这也是考试大纲明确提到的。

　　但是，在考场上需要我们在极短的时间完成题目，这样就给考生造成了很大的困难，因此良好的解题思路是我们成功的保障。在这里将介绍数学运算的一些有效解题方法，希望给正在积极备考的考生提供一点帮助。

　　这里介绍的方法是“整体分析”方法。很多考生习惯了将数学题目化整为零的解题思路，这样去一步步分析，解题思路固然很清晰，但是会花费较多的时间。“整体分析”的方法就是指将题目中的各个独立部分当成一个整体来思考，暂不考虑题目中的各个细节要素，直接抓住问题的核心。

　　我们通过几道例题来具体说明：

　　任意调换五位数12345各数位上数字的位置，所得到的五位数中，质数的个数是（ ）个。

　　A．4

　　B．8

　　C．12

　　D．0

　　【解析】任意调换这个五位数各数位上的数字，会得到很多个不同的五位数，如果我们一一考虑这些五位数，那肯定非常复杂的。在这道题里，我们可以利用博大考神的“整体分析”方法，只要抓住这五位数的数字之和就可以了，12345各数位上数字之和为15，说明这个数能够被3整除。而这个五位数无论怎样调换数字位置，数字之和仍然是15。所以这些五位数都能够被3整除，也就是说质数的个数为0，故选择D答案。

　　又比如：

　　甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地出发，相向而行，经过8分钟相遇。如果甲每分钟少行180米，而乙每分钟多行230米，经过7分钟就能相遇。AB两地相距多少米？

　　A．3200

　　B．2860

　　C．2800

　　D．2750

　　【解析】在这道题里，我们不知道甲乙的速度各是多少，所以解答起来有一定难度。但是我们可以利用博大考神的“整体分析”方法，考虑甲、乙的速度和。最开始他们要8分钟相遇，所以每分钟走全程的1/8；现在是7分钟相遇，那么每分钟走全程的1/7。他们的速度和提高了，现在甲每分钟少行180米，乙每分钟多行230米，那么实际每分钟提高了230-180=50米，而这多行的50米对应份数是（1/7）-（1/8）=1/56，所以AB两地的全长为：50÷（1/56）=2800米。故选择C答案。

　　再举一例：

　　有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27公斤，该店当天只卖出一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（ ）公斤面包。

　　A. 44

　　B. 45

　　C. 50

　　D. 52

　　【解析】如果一箱一箱去组合，肯定是非常麻烦的。我们还是用博大考神的“整体分析”方法。面包和饼干总重量是8+9+16+20+22+27=102公斤。根据已知条件“剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍”，所以卖出一箱后剩下的食品重量之和能被3整除，因为102也能被3整除，因此卖出的那箱也必须能够被3整除，卖出的只可能是9或者27。现在分情况讨论如下：

　　如果卖出的是9，则剩下93，其中面包为31，饼干为62，但8，16，20，22，27中不能找到和为31的两个数。所以这个答案不对。

　　如果卖出的是27，则剩下75，其中面包为25，剩下的数中9+16=25符合题意，所以共买进面包25+27=52公斤。故选D。

　　“整体分析”的方法是解答数学运算的重要思想。有许多题目如果我们一步一步去思考，考虑到其中的各个细节，有时候这样会把我们带入到死胡同里，并且也会花费大量的时间。而从整体出发，把题目中各个部分当成一个整体，考虑其中的特点，往往会让我们发现解题捷径。公务员考试的竞争从根本上来说就是时间的竞争，所以快速的解题方法尤为重要。其他的快速解题思想与方法在以后逐一介绍。